问题描述：
| 磁悬浮列车是一种高速运载工具，它具有两个重要系统。一是悬浮系统，利用磁力（可由超导电磁铁提供）使车体在导轨上悬浮起来与轨道脱离接触从而减小阻力。另一是驱动系统，即利用磁场与固定在车体下部的感应金属框相互作用，使车体获得牵引力，下图是实验列车驱动系统的原理示意图。在水平面上有两根很长的平行轨道PQ和MN，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B 1 和B 2 ，且B 1 和B 2 的方向相反，大小相等，即B 1 =B 2 =B。在列车的底部固定着绕有N匝相同的闭合矩形金属线圈，并且与之绝缘。整个线圈的总电阻为R，每个矩形金属线圈abcd垂直轨道的边长L ab =L，且两磁场的宽度均与金属线圈ad的边长相同（列车的车厢在图中未画出）。当两磁场B 1 和B 2 同时沿导轨方向向右运动时，金属框也会受到向右的磁场力，带动列车沿导轨运动。已知列车车厢及线圈的总质量为M，整个线圈的电阻为R。 （1）假设用两磁场同时水平向右以速度v 0 作匀速运动来起动列车，为使列车能随磁场运动，列车所受总的阻力大小应满足的条件； （2）设列车所受阻力大小恒为f，假如使列车水平向右以速度v做匀速运动，求维持列车运动外界在单位时间内需提供的总能量； （3）设列车所受阻力大小恒为f，假如用两磁场由静止沿水平向右做匀加速运动来起动列车，当两磁场运动的时间为t 1 时，列车也正在以速度v 1 向右做匀加速直线运动，求两磁场开始运动后到列车开始起动所需要的时间t 0 。 |
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最佳答案： | （1）列车静止时，电流最大，列车受到的电磁驱动力最大设为F m ，此时，线框中产生的感应电动势 E 1 =2NBLv 0 线框中的电流I 1 =  整个线框受到的安培力F m =2NBI 1 L 列车所受阻力大小为  （2）当列车以速度v匀速运动时，两磁场水平向右运动的速度为v′，金属框中感应电动势  金属框中感应电流  又因为  求得  当列车匀速运动时，金属框中的热功率为P 1 =I 2 R 克服阻力的功率为P 2 =fv 所以可求得外界在单位时间内需提供的总能量为E=I 2 R+fv=  （3）根据题意分析可得，为实现列车最终沿水平方向做匀加速直线运动，其加速度必须与两磁场由静止开始做匀加速直线运动的加速度相同，设加速度为a，则t 1 时刻金属线圈中的电动势  金属框中感应电流  又因为安培力  所以对列车，由牛顿第二定律得  解得  设从磁场运动到列车起动需要时间为t 0 ，则t 0 时刻金属线圈中的电动势  金属框中感应电流  又因为安培力  所以对列车，由牛顿第二定律得  解得  |
